РАЗДЕЛ 6. Конспект лекций

### РАЗДЕЛ 6 ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ АНАЛОГОВЫХ УСТРОЙСТВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ (ОУ)

6.1 Основные характеристики ОУ
6.1.1 Определение и условное обозначение ОУ
6.1.2 Параметры и классификация операционных усилителей
6.1.3 Структура операционных усилителей
6.1.4 Входной дифференциальный каскад
6.1.5 Точностные параметры ОУ
6.1.6 Динамические параметры ОУ
6.2 Устройства линейной обработки сигналов на ОУ
6.2.1 Неинвертирующий усилитель
6.2.2 Инвертирующий усилитель
6.2.3 Инвертирующий сумматор
6.2.4 Дифференциальный усилитель (вычитатель)
6.2.5 Инвертирующий интегратор
6.2.6 Инвертирующий дифференциатор
6.3 Устройства нелинейной обработки сигналов на ОУ
6.3.1 Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи
6.3.2 Перемножители и делители сигналов
6.3.3 Функциональные преобразователи
6.3.4 Компараторы напряжений
6.4 Вопросы для самопроверки
6.5 Тестовые упражнения

### 6.1 Основные характеристики ОУ

6.1.1 Определение и условное обозначение ОУ

Операционные усилители относятся к универсальным усилительным элементам. Согласно ГОСТ 18421–73 [4] операционный усилитель (ОУ) — это высококачественный усилитель постоянного тока, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми величинами при работе в схеме с отрицательной обратной связью.

Современные ОУ работают в диапазоне частот от нуля до десятков мегагерц. Обычно на ОУ подают положительное и отрицательное напряжения питания.

Название «операционный» усилитель получил из первоначального назначения: для выполнения математических операций над аналоговыми сигналами. Первые ламповые усилителей постоянного тока с отрицательной ОС появились в конце 1940-х годов. На базе ОУ была разработана аналоговая вычислительная машина (АВМ) типа МН-7, которая позволяла исследовать непрерывные процессы в реальном времени при исследовании систем автоматического управления.

Первый интегральный операционный усилитель µA702 разработал в 1963 году сотрудник компании Fairchild Semiconductor Роберт Видлар. Прибор содержал всего лишь 9 транзисторов, и стоил 300 долларов, что позволяло применять его только в разработках для военной промышленности. В 1968 году компания Fairchild выпустила ОУ типа µA741, имевший внутреннюю частотную коррекцию, что сделало его работу еще более стабильной и устойчивой. [20].

В дальнейшем выяснилось, что ОУ настолько универсальный элемент, что на его основе можно построить практически любое аналоговое устройство. В классической электронике операционными или решающими усилителями называли линейный преобразователь, при помощи которого путем введения обратных связей можно осуществить операции усиления, фильтрации, генерирования сигналов, суммирования, вычитания, дифференцирования, логарифмирования и многие другие [7,11].

Входной каскад устройства выполняется в виде дифференциального усилителя, поэтому он имеет два входа и реагирует на разность приложенных к ним напряжений, т. е. на дифференциальный сигнал.

####

В настоящее время ОУ – усилитель постоянного тока с дифференциальным высокоомным входом, одним низкоомным выходом и бесконечно большим коэффициентом усиления.

На рисунке 6.1 показаны условные обозначения ОУ, согласно ГОСТ 2.759–82. При изображении принципиальных схем используют как упрощенное обозначение ОУ (а), так и полное с указанием всех дополнительных выводов для подключения источников питания, цепей коррекции и балансировки (б). В дальнейшем при изображении схем математической обработки сигналов будут использовано упрощенное графическое обозначение ОУ.

В учебной, некоторой технической и зарубежной литературе (в частности, в импортных программах компьютерного моделирования) часто встречается обозначение ОУ в виде треугольника, как показано на рисунке 6.2.

Рисунок 6.1 – Условное обозначение ОУ в технической литературе

Рисунок 6.2 – Условное обозначение ОУ в зарубежной литературе

6.1.2 Параметры и классификация операционных усилителей

Идеальный операционный усилитель должен обладать следующими свойствами:

1. Бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению при разомкнутой петле обратной связи:

2. Бесконечно большое входное и нулевое выходное сопротивления:

3. Отсутствие линейных и нелинейных искажений, что предполагает, в частности, бесконечно большой диапазон частот: отсутствие задержки при прохождении сигналов через ОУ и бесконечно большой динамический диапазон.

4. Равенство нулю выходного напряжения при нулевом (UВХ = 0) или синфазном (UВХ1 = UВХ2) входном напряжении.

В реальных микросхемах ни одно из этих свойств не может быть выполнено полностью, однако к ним можно приблизиться с достаточной для многих практических приложений точностью.

Параметры, описывающие качество ОУ, можно разделить на четыре группы: точностные, динамические, эксплуатационные и надежностные.

К точностным параметрам ОУ относятся: коэффициент усиления (КU), коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС), напряжение смещение нуля (UСМ), входной ток (IВХ), разность входных токов по инвертирующему и неинвертирующему входам (IР), коэффициенты температурных дрейфов перечисленных параметров.

Динамические параметры ОУ, характеризующие быстродействие ОУ, можно разделить на параметры для малого и большого сигнала.

К первой группе динамических параметров относятся: частота среза (fСР), частота единичного усиления (fТ) и время установления (tУ). Эти параметры называются малосигнальными, так как измеряются в линейном режиме работы каскадов ОУ ().

Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения (V) и мощностная полоса пропускания (fР). Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале.

Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы его входных и выходных цепей, требования к напряжениям источников питания. Ограничения эксплуатационных параметров обусловлены конечными значениями пробивных напряжений и допустимыми токами через транзисторы ОУ. Сравнительно небольшие значения выходного тока и напряжения сдерживают использование ОУ в электромеханических приборах, цепях сервопривода и управления электродвигателями, схемах дистанционного управления, звуковоспроизводящей аппаратуре и так далее. Ограничены допустимая емкость и сопротивление нагрузки, подключаемые к выходу ОУ, хотя в некоторых ОУ предусмотрена защита от больших токов и короткого замыкания в нагрузке.

К эксплуатационным параметрам ОУ относятся, также, допустимые значения температуры, давления, влажности, радиационная стойкость и другие.

Параметры надежности определяются гарантируемыми значениями интенсивности отказов, временем наработки на отказ и другими вероятностными характеристиками, определяющие работоспособность ОУ.

Отечественная промышленность выпускает несколько десятков наименований интегральных ОУ, которые можно разбить на несколько групп, определяемых значениями и соотношениями параметров:

• общего назначения (универсальные, многофункциональные усилители, имеющие наилучший баланс значений параметров);

• прецизионные (ОУ, имеющие лучшие точностные показатели);

• быстродействующие (ОУ, имеющие лучшие динамические показатели);

• частного применения (ОУ, к которым предъявляются повышенные требования лишь по одному или нескольким параметрам);

• микромощные (ОУ с микроваттным потреблением мощности, которое достигается как путем уменьшения тока потребления, так и путем снижения напряжений источников питания);

• с повышенным входным сопротивлением.

Необходимо отметить, что перечисленные группы параметров «взаимоисключают» друг друга, то есть ОУ, имеющие высокие точностные показатели, имеют малое быстродействие и наоборот. Попытка улучшить и точностные и динамические параметры ведет к усложнению схемы ОУ и, следовательно, к ухудшению эксплуатационных показателей и параметров надежности. В связи с этим при разработке аналоговой аппаратуры часто возникают такие практические задачи, как: повышение быстродействия прецизионных ОУ, повышение точности быстродействующих ОУ; обеспечение работы в большем диапазоне параметров и так далее.

6.1.3 Структура операционных усилителей

Реальные схемы современных ОУ отличаются друг от друга схемами каскадов, технологией их изготовления и вследствие этого параметрами. В основу ОУ положено трехкаскадная структура, показанная на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3 – Общая структурная схема ОУ

Входной (дифференциальный) каскад (ДК) представляет собой дифференциальный усилитель, выполненный на БТ (или ПТ для повышения входного сопротивления) и предназначенный для согласования ОУ с источником сигнала и подавления синфазных помех.

В качестве промежуточных (или предварительных) каскадов усиления (ПКУ), предназначенных для основного усиления ИМС, использованы усилители, выполненные на транзисторах с общим эмиттером. Для согласования уровней выходных сигналов ДУ с напряжениями смещения на входах промежуточного усилителя в аналоговых микросхемах используют схемы сдвига уровня, выполненные на базе эмиттерного повторителя. Эта схема сдвига уровня обеспечивает низкое выходное сопротивление.

Третьим звеном является выходной каскад усиления (ВКУ) с низким выходным сопротивлением. Выходной каскад строится, как правило, по двухтактной схеме и требует подключение двух источников питания.

6.1.4 Входной дифференциальный каскад

Дифференциальные каскады усиления (от different – разностный) предназначены для усиления разности сигналов, подаваемых на входы ОУ. Упрощенная схема ДК показана на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4 – Упрощенная схема входного дифференциального каскада ОУ

Их рисунка видно, что схема симметрична относительно линии АБ. Если параметры источников сигналов одинаковы (Еист1=Еист2, Rист1=Rист2), и транзисторы имеют совершенно одинаковые параметры, то при выполнении условия Rк1 = Rк2 через выходные цепи транзисторов будут протекать одинаковые токи, а на коллекторах транзисторов будут создаваться одинаковые напряжения (Uк1 = Uк2). Это означает, что выходное напряжение Uвых = Uк1 - Uк2 будет равно нулю.

Используется принцип баланса моста. Плечи моста образованны резисторами RK1 , RK2 и выходными цепями транзисторов VT1 и VT2. Если схема полностью симметрична (мост сбалансирован), то разность потенциалов в диагонали моста будет равна нулю.

Одинаковые сигналы, подаваемые на входы дифференциального каскада, называют синфазными сигналами. Таким образом, при подаче на вход нулевых или синфазных сигналов выходное напряжение будет равно нулю.

####

Применение входного дифференциального каскада делает ОУ не чувствительным к синфазным помехам, под которыми понимается одинаковое воздействие на оба транзистора (изменение температуры, напряжения питания, наводящиеся помехи).

В реальных ОУ вместо RЭ применяются более сложные схемы на транзисторах, которые увеличивают сопротивление в эмиттерной цепи транзисторов, создавая последовательную по способу подачи ООС, которая дополнительно увеличивает входное сопротивление ОУ. В современных ОУ входной ДК строится с применением полевых транзисторов.

6.1.5 Точностные параметры ОУ

1) Коэффициент ослабления синфазного сигнала

При подаче на вход ОУ синфазного сигнала выходное напряжение должно быть равно нулю. В реальных ОУ это условие редко выполняется, что объясняется неточной подгонкой резисторов и транзисторов входного (дифференциального) каскада ОУ, даже если они выполняются в одном технологическом цикле при изготовлении ИМС.

В результате на выходах входного дифференциального каскада ОУ появляется разностное напряжение ΔU = U2 – U1, которое затем усиливается последующими каскадами ОУ. Степень подавления выходного напряжения в этом случае оценивают с помощью коэффициента ослабления синфазного сигнала (КОСС), который определяют как отношение дифференциального коэффициента усиления ОУ (КU) к коэффициенту передачи синфазного сигнала (КСС):

или в дБ: (6.1)

где при (6.2)

В реальных операционных усилителях К>sub>ОСС достигает 70-120 дБ.

2) Коэффициент усиления напряжения.

Коэффициент усиления реальных ОУ достигает 4.104 ÷ 106 (80 ÷ 120дБ). Практически измерять коэффициент передачи разомкнутого ОУ нецелесообразно, поскольку при таком коэффициенте усиления на выходе ОУ присутствует усиленные напряжения наводок и шумов. Поэтому измеряемый коэффициент передачи разомкнутого ОУ производится косвенным методом с введением ОС.

3) Напряжение смещения нуля.

В реальных ОУ между инвертирующим и неинвертирующим входами может возникнуть разность потенциалов, которая при дальнейшем усилении приведет к появлению на выходе постоянного напряжения даже в отсутствие полезных сигналов.

Основным источником этой ошибки является входной дифференциальный каскад ОУ. В дифференциальном каскаде на биполярных транзисторах напряжение смещения определяется в основном разбросом напряжений эмиттерно-базовых переходов входных транзисторов (), как показано на рисунке 6.5.

По определению, напряжением смещения нуля (UСМ) называют напряжение, которое необходимо приложить от источников с Rист1 = Rист2 = 0 к одному из входов ОУ для получения на выходе нулевого потенциала.

Рисунок 6.5 – Напряжение смещения транзисторов
входного дифференциального каскада ОУ

При изменении температуры p-n переходов транзисторов входные характеристики могут меняться по разному, то есть возникает температурный дрейф напряжения смещения, равный ), где Т измеряется в градусах Кельвина.

На точность ОУ может оказать существенное влияние дрейф прогрева, который проявляется при быстром изменении температуры. При этом приращение UСМ может быть выше значения, полученного при медленном изменении температуры (рисунок 6.6). Это явление связано с возникновением термических градиентов внутри подложки микросхем при включении источника питания ОУ или переключении нагрузки.

Рисунок 6.6 – Изменение напряжения смещения нуля при
медленном и быстром изменении температуры.

6.1.6 Динамические параметры ОУ

Как отмечалось в пункте 6.1.2, динамические показатели ОУ делятся на две категории. К первой относятся малосигнальные параметры, которые определяются видом АЧХ. Ко второй категории относятся параметры для большого сигнала, это параметры определяются величинами токов каскадов и суммарной емкости p-n переходов транзисторов ОУ.

Динамические показатели ОУ зависят от использованного в нем метода коррекции и параметров элементов корректирующие цепи.

К динамическим параметрам ОУ для малого сигнала относятся:

• частота среза fСР (частота, на которой коэффициент усиления уменьшается в раз или на 3дБ);

• частота единичного усиления fT (частота, на которой коэффициент усиления ОУ КU = 1);

• время установления tу.

На рисунке 6.7 приведена реальная амплитудно-частотная характеристика ОУ с коррекцией.

Время установления выходного напряжения ОУ tу – это время, за которое после скачка входного сигнала Uвых изменится от 0,1 до 0,9 от своего установившегося значения.

К динамическим параметрам ОУ для большого сигнала относятся максимальная скорость нарастания выходного напряжения V и мощностная полоса пропускания fP.

Скорость нарастания определяется как максимальная скорость изменения выходного напряжения по времени: .

Обычно скорость нарастания выражают в вольтах на микросекунду (В/мкс).

Ответить мгновенно на изменение входного напряжения усилитель не может из-за своих внутренних емкостей. Эти емкости надо успеть зарядить, но скорость их заряда ограничена, а тем самым ограничена и скорость изменения выходного напряжения.

Рисунок 6.7 – Амплитудно-частотная характеристика реального ОУ

Скорость нарастания отличается от частотных ограничений тем, что частота среза – это ограничение, относящиеся к усилению слабых сигналов, в то время как скорость нарастания – это мера способности усилителя отрабатывать без искажений большие сигналы. Эта последняя способность зависит от частоты, и от выходного напряжения. Эффекты, связанные со скоростью нарастания, приводят к изменениям коэффициента усиления и потому вызывают большие искажения.

Пусть при подаче на вход ОУ гармонического сигнала на напряжение на выходе имеет вид

(6.3)

Для определения скорости изменения функции берется производная

(6.4)

Максимальное значение эта функция принимает при . Тогда максимальная скорость изменения выходного напряжения

(6.5)

Максимальная скорость нарастания – это справочная величина. Зная этот параметр, можно определить максимальную амплитуду выходного напряжения для заданной частоты сигнала.

Важной динамической характеристикой ОУ является мощностная полоса пропускания fР - частота, до которой сохраняется максимальная амплитуда выходного напряжения ОУ.

Максимальная скорость нарастания определяется путем измерения наклона фронта Uвых с помощью осциллографа при воспроизведении прямоугольных импульсов. За Vmax принимается максимальное отношение ΔUВЫХ / Δt на участке Uвых(t) с наиболее крутым наклоном.

Рисунок 6.8 – Экспериментальный метод измерения Vmax.

### 6.2 Устройства линейной обработки сигналов на ОУ

6.2.1 Неинвертирующий усилитель

При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R1 и R2 поступает сигнал с выхода усилителя, образую отрицательную обратную связь (рис. 6.9).

Рисунок 6.9 – Неинвертирующее включение ОУ.

Поскольку сигнал подается на неинвертирующий вход, выходной сигнал будет синфазен входному. Усилитель имеет высокое полное входное сопротивление, так как . Из теории обратной связи известно, что при ООС

Поскольку при использовании ОУ F >> 1, то коэффициент усиления будет полностью определяться цепью обратной связи ,

где β – коэффициент передачи по цепи ОС

(6.6)

Тогда коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

(6.7)

При неинвертирующем включении коэффициент передачи Кну не может быть меньше 1. В частности, когда R2 = 0, получаем схему операционного повторителя, в которой, при сохранении фазовых соотношений между входным и выходным сигналами, коэффициент передачи близок к 1, то есть обеспечивается равенство Uвх = Uвых при входном сопротивлении, стремящимся к бесконечности (рис. 6.10).

Рисунок 6.10 – Схема операционного повторителя.

Схемы операционных повторителей широко используются для «развязки», то есть уменьшения взаимного влияния предыдущего и последующего каскадов аналоговых устройств.

6.2.2 Инвертирующий усилитель

При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рисунок 6.11).

Поскольку ОУ усиливает дифференциальное (разностное) напряжение между инвертирующим и неинвертирующим входном, можно записать

(6.8)

Отсюда следует, что при большом коэффициенте усиления (для идеального ОУ )

(6.9)

Рисунок 6.11 – Инвертирующее включение ОУ.

Таким образом, можно считать, что потенциал напряжения на инвертирующем входе близок к потенциалу общего провода. А узел в точке (а) часто называют узлом квазинулевого потенциала или «виртуальной землей».

Тогда падение напряжения на сопротивлении R1 примерно равно Uвх и входной ток

(6.10)

Поскольку входное сопротивление ОУ близко к бесконечности, то ток через сопротивление R1 будет равен току через сопротивление обратной связи R2:

(6.11)

тогда с учетом свойства «виртуальной земли»

(6.12)

Подставляя (6.10) и (6.12) в (6.11), получим выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

(6.13)

Соответственно, .

Выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении нахо-дится в противофазе по отношению к входному.

Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

Учитывая свойство «виртуальной земли», сопротивление R1 фактически определяет входное сопротивление схемы

(6.14)

####

Изложенная методика анализа инвертирующего включения ОУ может быть использована при любых (в том числе частотно-зависимых и нелинейных) элементах во входной цепи и в цепи обратной связи и будет использована при расчете других схем линейной и нелинейной обработки сигналов.

Расчет сопротивлений R2 и R1 производится, исходя из заданного коэффициента усиления (6.13). При этом используют типовой прием в схемотехнике: задаются значением одного резистора и находят значение другого.

При выборе R1 учитывают свойство (6.14), т.е. при инвертирующем включении R1 определяет входное сопротивление усилителя, которое, в свою очередь, является нагрузкой для источника сигнала. Поэтому R1 выбирается, исходя из заданного сопротивления нагрузки для предыдущего устройства (источника). В практических схемах можно выбирать R1 от десятков Ом до сотен кОм.

При выборе R2 учитывают свойства реальных резисторов, модель которых для области высоких частот показана на рисунке 6.12.

На высоких частотах (начиная с нескольких МГц), становится необхо-димым учитывать индуктивность проволоки (для проволочных резисторов), а также её барьерную ёмкость. На сверхвысоких частотах резко возрастает роль индуктивности и ёмкости выводов резистора. Таким образом, на схеме учтены паразитные емкостные и индуктивные составляющие, которые возрастают для резисторов больших номиналов.

Рисунок 6.12 – Схема замещения резистора на высоких частотах.

Эти паразитные реактивные составляющие вносят дополнительные фазовые сдвиги по петле ОС, снижающие устойчивость ОУ на ВЧ. Это означает, что в цепи обратной связи целесообразно включать резисторы не более 1 Мом.

####

При расчете инвертирующего усилителя сопротивления выбираются в следующих пределах:
R1 = 10ки Ом … 100ни кОм; Rос= 1цы кОм … 1МОм

Если необходимо при большом входном сопротивлении обеспечить большой коэффициент усиления, что приводит к необходимости ставить R2>1Мом, то можно использовать Т-образную схему включения, показанную на рисунке 6.13.

Рисунок 6.13 – Т – образная схема включения резисторов.

Эта схема позволяет получить очень большое полное сопротивление цепи с использованием малых сопротивлений (и, следовательно, малых паразитных реактивных составляющих).

Для повышения коэффициента ослабления синфазного сигнала КОСС необходимо уменьшить разность входных токов по инвертирующему и неинвертирующему входам, для чего необходимо выровнять сопротивления, подключенных к этим входам. Для этой цели к неинвертирующему входу подключается дополнительное сопротивление Rк, равное полному сопротивлению, подключенному к инвертирующему входу, как показано на рисунке 6.14.

Рисунок 6.14 – Инвертирующий усилитель с компенсацией разности входных токов.

6.2.3 Инвертирующий сумматор

Для суммирования нескольких напряжений можно применить операционный усилитель в инвертирующем включении. Входные напряжения через добавочные резисторы подаются на инвертирующий вход усилителя (рисунок 1.15).

Рисунок 6.15 – Инвертирующий сумматор

Поскольку инвертирующий вход ОУ в данной схеме является виртуальной землей, то на основании 1-го закона Кирхгофа результирующий входной ток идеального ОУ:

Используя методику расчета инвертирующего усилителя и учитывая равенство

где

получим:

(6.16)

Чтобы исключить влияние входных токов IВХ.ОУ, необходимо неинвертирующий вход ОУ заземлить через резистор

(6.17)

Пример

Задание: Рассчитать элементы инвертирующего сумматора для выполнения операции

Решение:

Согласно (6.16), К1 = 2; К1 = 5; К3 = 1. Задаваясь значением Rос = 10 кОм, с учетом (6.13) и (6.16), получаем: R1 = 5 кОм; R2 = 2к Ом; R3 = 10 кОм.

Для компенсации разности входных токов, согласно (6.17)

6.2.4 Дифференциальный усилитель (вычитатель)

На рисунке 6.16 показана схема дифференциального усилителя, позволяющая усиливать разность двух входных сигналов.

Рисунок 6.16 – Дифференциальный усилитель

Поскольку рассматривается идеальный ОУ (линейное устройство), к нему применим принцип суперпозиции, в котором выходной сигнал можно представить как сумму реакций системы на каждое элементарное воздействие.

Таким образом:

(6.18)

где (6.19)

Подставляя в (6.18) коэффициенты усиления для инвертирующего и неинвертирующего входов, с учетом (6.7) и (6.13), можно записать

(6.20)

В частном случае, когда R2 = R1 и Rос>sub> = R3

(6.21)

Таким образом, схема (рис. 6.16) выполняет операцию вычитания двух сигналов.

6.2.5 Инвертирующий интегратор

####

Под интегратором понимается устройство, выходное напряжение которого пропорционально интегралу от входного (пропорционально площади под кривой входного напряжения)

Как правило, для этого используют инвертирующее включение ОУ. Схема идеального интегратора (с идеальным ОУ и емкостью без потерь) показана на рисунке 1.17.

Рисунок 6.17 – Схема инвертирующего интегратора

Для анализа поведения интегратора во временной области используется методика анализа инвертирующего усилителя, для чего определяются токи Iвх и Iос:

(6.21)

Приравнивая эти токи и выражая выходное напряжение, из (6.21) следует (при нулевых начальных условиях):

(6.22)

При измерении (или расчете) переходной характеристики на вход интегратора подается единичная функция (рис. 1.15). Теоретически, подставляя эту функцию в (6.22), получим

(6.23)

Таким образом, выходное напряжение представляет собой линейно нарастающую функцию, как показано на рисунке 6.18а. Теоретически, интеграл (6.22) вычисляет площадь под кривой входного сигнала с течением времени (с учетом инвертирующего включения).

Для сравнения на рисунках 6.18 (б-в) показана форма выходного напряжения при других видах входного сигнала.

Для анализа поведения интегратора в частотной области используем выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

Рисунок 6.18 – Реакция интегратора на типовые входные воздействия

(6.24)

где Т = RC – постоянная интегрирования.

Для построения логарифмической АЧХ (ЛАЧХ) интегратора определим модуль комплексного коэффициента передачи (6.24) и выразим его в [дБ]

(6.25)

Таким образом, на низких частотах (ω → 0) коэффициент передачи будет стремиться к бесконечности, а на высоких (ω → ∞) – к нулю (L(ω) → -∞), причем, при каждом десятикратном увеличении частоты (на каждой декаде) коэффициент передачи будет уменьшаться на 20 дБ. В этом случае говорят, что L(ω) имеет наклон (-20дБ/дек). Типичная ЛАЧХ идеального интегратора на ОУ приведена на рисунке 6.19.

Рисунок 6.19 – Логарифмическая АЧХ интегратора

Инвертирующий интегратор вносит постоянный фазовый сдвиг φ(ω)=+90o на всех частотах.

К операционным усилителям, работающим в схемах интеграторов, предъявляются особенно высокие требования в отношении точностных показателей (∆Iвх, Uсм, KU). При построении реального интегратора возникает ряд практических проблем:

1. Из-за наличия постоянного напряжения смещения и разности входных токов интегратор будет медленно заряжаться даже в отсутствие входного сигнала, пока напряжение на выходе не достигнет положительного (или отрицательного) напряжения питания. Таким образом, при работе интегратора возникает ошибка интегрирования.

2. Если на вход интегратора подать однополярного напряжения, то Uвых не может возрасти больше, чем +Еn.

Для устранения ошибки интегрирования, связанной с зарядом емкости входными токами можно ограничить время интегрирования, периодически сбрасывая накопленное напряжение с помощью электронного ключа, который открывается импульсом Ucбр через интервал tc как показано на рисунке 6.20.

В ряде случаев, интегрируется только переменное напряжение в определенном частотном интервале от fн до fв. В этом случае в обратной связи ставится дополнительное сопротивление R2, ограничивающее коэффициент усиления на низких частотах и устраняющее ошибки интегрирования, связанные с входными токами, как показано на рисунке 6.21.

Рисунок 6.20 – Интегратор с периодическим сбросом накопленного напряжения

В этом случае ЛАЧХ реального интегратора будет совпадать с идеальной только на частотах f > fн. На низких частотах сопротивление в обратной связи (из-за большого сопротивления емкости) будет определяться только резистором Rос, а коэффициент усиления будет стремиться к постоянному значению К=Rос/R1, т.е. на НЧ скорректированный интегратор будет себя вести, как обычный инвертирующий усилитель (рис. 6.21).

Фактически интегратор представляет собой фильтр низких частот первого порядка с постоянной времени Т = R1C.

Рисунок 6.21 – Интегратор переменного напряжения

Чем больше Rос, тем ближе ЛАЧХ реального интегратора к идеальной на более низких частотах. Для примера на рисунке 6.22 показаны ЛАЧХ и ЛФЧХ реального интегратора с разным Rос.

Рисунок 6.22 – Логарифмические АЧХ и ФЧХ интегратора переменного напряжения

6.2.6 Инвертирующий дифференциатор

####

Под дифференциатором понимается устройство, выходное напряжение которого пропорционально производной от входного (пропорционально скорости изменения входного сигнала).

Поменяв местами резистор и конденсатор в схеме интегратора на рисунке 6.17, получим дифференциатор (рис. 6.23).

Рисунок 6.23 – Идеальный дифференциатор

Для анализа поведения дифференциатора во временной области используем методику анализа инвертирующего усилителя, для чего определяются токи Iвх и Iос:

(6.26)

Приравнивая эти токи и выражая выходное напряжение, из (6.26) следует (при нулевых начальных условиях):

(6.27)

На рисунке 6.24 показаны осциллограммы выходного напряжения (с учетом инверсии) для типовых входных сигналов

Рисунок 6.24 – Реакция дифференциатора на типовые входные воздействия

Для анализа поведения дифференциатора в частотной области используем выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

(6.28)

где Т = RосC – постоянная дифференцирования.

Для построения логарифмической АЧХ (ЛАЧХ) интегратора определим модуль комплексного коэффициента передачи (6.24) и выразим его в [дБ]

(6.29)

Таким образом, коэффициент передачи будет прямо пропорционален частоте, причем, при каждом десятикратном увеличении частоты (на каждой декаде) коэффициент передачи будет увеличиваться на 20 дБ (ЛАЧХ будет иметь наклон (+20дБ/дек). Типичная ЛАЧХ идеального дифференциатора на ОУ приведена на рисунке 6.25.

Рисунок 6.25 – Логарифмическая АЧХ дифференциатора

Инвертирующий интегратор вносит постоянный фазовый сдвиг φ(ω)=–90o на всех частотах.

Практическая реализация схемы дифференциатора, показанной на ри-сунке 6.23, сопряжена со значительными трудностями по следующим причинам:

1. Схема имеет чисто ёмкостное входное сопротивление, которое на высоких частотах будет настолько мало, что может вызвать нарушение работы источника (предыдущего каскада).

2. Дифференцирование в области высоких частот, в соответствии с выражением (6.28), приводит к значительному усилению составляющих высоких частот, что ухудшает соотношение сигнал/шум.

3. В петле обратной связи ОУ оказывается включенным инерционное звено первого порядка, создающее в области высоких частот запаздывание по фазе до (-90°):

(6.30)

Оно суммируется с фазовым запаздыванием операционного усилителя и самого дифференциатора. Таким образом, по петле обратной связи суммарный фазовый сдвиг может стремиться к 360° (будет выполняться баланс фаз), в результате чего на высоких частотах (при большом коэффициенте усиления) схема становится неустойчивой.

Устранить эти недостатки позволяет включение последовательно с конденсатором дополнительного резистора R1 (рис. 6.26).

Рисунок 6.26 – Схема дифференциатора с коррекцией

На высоких частотах включение сопротивления R1, во-первых, ограничивает входное сопротивление, во-вторых, ограничивает коэффициент усиления, что не приводит к возрастанию ВЧ-шумов и, в-третьих, уменьшает фазовые сдвиги, повышая устойчивость дифференциатора. Таким образом, схема на рисунке 6.26 выполняет функции дифференциатора только в диапазоне частот от 0 до fв. На частотах, превышающих fв, схема работает, как инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления К=Rос/R1, т.е. скорректированный дифференциатор можно рассматривать, как фильтр верхних частот первого порядка.

Поскольку на частотах, превышающих fв, данный дифференциатор прекращает выполнять заданные функции, можно еще уменьшить коэффициент усиления (и ВЧ-шумы), поставив в цепь обратной связи дополнительный конденсатор С2 (показан пунктиром). В этом случае, как показано на рисунке 6.27, схема обеспечивает максимальный коэффициент передачи в заданном частотном диапазоне, за пределами которого коэффициент усиления уменьшается, т.е. скорректированный дифференциатор с емкостью С2 можно рассматривать, как полосовой фильтр первого порядка.

Рисунок 6.27 – ЛАЧХ схемы дифференциатора с коррекцией

### 6.3 Устройства нелинейной обработки сигналов на ОУ

6.3.1 Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

В логарифмирующих и экспоненциальных преобразователях для получения требуемой функциональной характеристики используются свойства смещенного в прямом направлении p-n перехода диода или биполярного транзистора. Такие преобразователи входят в качестве отдельных узлов в различные устройства, выполняющие математические операции. Логарифмирующие преобразователи применяются также для компрессии сигналов, имеющих большой динамический диапазон, например, звуковых сигналов, причем некоторые из них перекрывают динамический диапазон на 140дБ или 7 декад (под декадой понимается изменение входного напряжения в 10 раз).

На рисунке 6.22 приведена схема простейшего логарифмирующего преобразователя. Эта схема очень проста, но имеет много недостатков, в частности большие отклонения от логарифмической зависимости и дрейф выходного напряжения при изменениях температуры.

Рисунок 6.28 –Логарифмирующий преобразователь на диоде

Ток диода приближенно описывается выражением:

(6.31)

где U – напряжение на диоде, q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, I0 – начальный ток диода, Т – температура в градусах Кельвина.

Тогда для вышеприведенной схемы, с учетом (6.11), получим

(6.32)

следовательно

(6.33)

Для более эффективного получения логарифмической зависимости необходимо, чтобы Uвх/R1 >>I0, то есть

(6.33)

Для кремниевого диода I0 = 1 нА, а значение kT/q = 25мВ при комнатной температуре.

Простейший логарифмирующий преобразователь применяется редко из-за двух серьезных ограничений.

Во-первых, как следует из формулы (6.33), он очень чувствителен к температуре.

Во-вторых, диоды не обеспечивают хорошей точности преобразования, т.е. зависимость между их прямым напряжением и током не совсем логарифмическая. Поэтому удовлетворительная точность в этой схеме может быть получена при изменении входного напряжения в пределах двух декад.

Лучшие характеристики имеют логарифмирующие преобразователи на биполярных транзисторах. При этом возможно два вида включения транзистора – с заземленной базой (рисунок 6.29,а) и диодное (рисунок 6.29,б).

Рисунок 6.29 – Схемы логарифмирования с транзистором

Зависимость тока коллектора транзистора от напряжения база-эмиттер при нулевом напряжении коллектор-база определяется выражением:

(6.34)

где Iкб0 – обратный ток насыщения транзистора. Его значение для маломощных транзисторов составляет около 0,1пА при комнатной температуре. Выходное напряжение этих схем определяется выражением:

(6.35)

Поскольку Iкб0 транзистора существенно меньше, чем I0 диода, приближенное равенство (6.35) значительно точнее, чем (6.33). Это обеспечивает динамический диапазон схемы на рисунке 6.29а до 7 декад.

Схема на рисунке 6.29б менее точна (динамический диапазон до 4 декад) из-за того, что здесь ток коллектора транзистора отличается от входного тока схемы на величину тока базы. Однако эта схема менее склонна к самовозбуждению и имеет более высокое быстродействие.

Схемы на рисунке 6.29 чувствительны к полярности входного напряжения. Для изменения полярности входного напряжения необходимо использовать другой структуры (p-n-p).

Входные сигналы обратной полярности могут вывести из строя транзистор в схеме на рисунке 6.29а, т.к. операционный усилитель при этом входит в насыщение, и на переход база-эмиттер подается обратное напряжение, практически равное напряжению питания. Для большинства транзисторов это может привести к выходу транзистора из строя. Поэтому необходимо принять меры для защиты транзистора. С этой целью в схему включают дополнительные диоды, например, как показано на рисунке 6.30.

Рисунок 6.30 – Схема защиты транзистора от перемены полярности входного сигнала

Как уже отмечалось выше, схема с заземленной базой транзистора склонна к самовозбуждению. Это вызвано тем, что в цепи обратной связи усилителя есть элемент, вносящий дополнительное усиление напряжения (транзистор, включенный по схеме с общей базой), поэтому общий коэффициент передачи петли обратной связи повышается. Даже усилитель с полной внутренней коррекцией может потерять устойчивость при увеличении контурного усиления.

На диаграмме Боде этому соответствует перемещение ЛАЧХ вверх относительно оси частот, что вызывает рост частоты среза и резкое сокращение запаса устойчивости по фазе. Для обеспечения устойчивости схемы можно применить такую же частотную коррекцию, что и при работе ОУ на емкостную нагрузку. Схема скорректированного логарифмирующего преобразователя приведена на рисунке 6.31.

Рисунок 6.31 – Схема логарифмирующего преобразователя с частотной коррекцией

В экспоненциальных преобразователях обычно применяется показанное на рисунке 6.32 включение транзистора с заземленной базой.

Рисунок 6.32 – Схема экспоненциального преобразователя

Выходное напряжение этой схемы определяется выражением:

(6.36)

Промышленность выпускает несколько видов ИМС логарифмирующих и экспоненциальных преобразователей, например, ICL8048 и ICL8049. Некоторые из них предназначены для выполнения только одной функции, другие, такие как SSM-2100, могут осуществлять обе функции. Хорошие характеристики имеют такие ИМС, как LOG100 с динамическим диапазоном 5 декад и суммарной погрешностью не более 0,37% и AD8309 с динамическим диапазоном 95дБ в полосе частот до 350МГц.

6.3.2 Перемножители и делители сигналов

Перемножители (умножители) сигналов широко применяются в совре-менных аналоговых устройствах обработки сигналов. Среди них можно назвать схемы измерения мощности, извлечение квадратного корня, определения среднеквадратичного значения, управляемые напряжением усилители, фильтры и генераторы, функциональные преобразователи.

Условные обозначения перемножителя и делителя приведены на рисунке 6.33

Рисунок 6.33 – Условное обозначение перемножителя (а) и делителя (б) сигналов
(примечание: символ « / » не должен применяться для указания деления).

В зависимости от допустимых полярностей входных сигналов различают перемножители одноквадрантные, двухквадрантные и четырехквадрантные, как показано на рис. 6.34.

Рисунок 6.34 – Полярности входных сигналов перемножителя:
(а) одноквадрантный, (б) двухквадрантный, (в) четырехквадрантный

Если типовой диапазон входных напряжений Ux и Uy составляет +10В, то вводится масштабный коэффициент km, равный 0,1В-1. В этом случае максимальное выходное напряжение не превысит 10В.

Существует ряд способов построения перемножителей (делителей) как на основе операционных усилителей, так и на основе специализированных микросхем. Ниже рассмотрены наиболее распространенные схемы.

6.3.2.1. Перемножитель с применением логарифмического и экспоненциального преобразователей

Учитывая простое соотношение: сумма логарифмов равна логарифму произведения, на первом этапе производится логарифмирование сигналов Ux и Uy с применением логарифмических преобразователей на ОУ А1 и А2. Далее сигналы суммируются в экспоненциальном преобразователе на ОУ А3, подвергаясь антилогарифмированию. Таким образом, выходной сигнал будет пропорционален произведению Ux и Uy.

Рисунок 6.35 – Перемножитель сигналов с применением логарифмических и экспоненциальных преобразователей

При вычитании логарифмов (с применением дифференциального усилителя) с дальнейшем антилогарифмированием, можно получить схему делителя напряжений.

Достоинства:

• можно умножать и делить несколько сигналов;

• может быть модифицирован для работы в четырех квадрантах.

Недостатки:

• требует нескольких ОУ;

• сравнительно невысокая полоса частот (сотни кГц);

• сравнительно большая суммарная погрешность (от 0,1 до 1%)

6.3.2.2. Перемножитель на основе управляемого сопротивления

На рисунке 6.36 показан простой перемножитель на основе полевого транзистора с управляемым сопротивлением канала.

Рисунок 6.36 – Перемножитель сигналов с управляемым сопротивлением канала ПТ

В соответствие со свойством инвертирующего усилителя, рассмотренного выше:

(6.37)

где Rси – сопротивление канала сток-исток.

Из анализа управляющей (стоко-затворной или проходной) характеристики ПТ следует, что при уменьшении отрицательного напряжения на затворе увеличивается сечение канала, что приводит к уменьшению сопротивления канала и возрастанию тока стока, как видно из рис. 6.37.

Рисунок 6.37 – Зависимость сопротивления канала ПТ от напряжения Uз-и

Таким образом, сопротивление канала обратно пропорционально напряжению на затворе (с учетом коэффициента пропорциональности и типа ПТ)

(6.38)

Подставляя (6.38) в (6.37), получим

(6.39)

Соответственно, если ПТ поставить в цепь обратной связи, образуется схемы делителя напряжения, как показано на рис. 6.38.

Рисунок 6.38 – Делитель сигналов с управляемым сопротивлением

Достоинства:

• простота;

• работа в диапазоне нескольких МГц.

Недостатки:

• нелинейная зависимость Rси от Uy;

• высокая погрешность (несколько %)

6.3.2.3. Импульсные умножители

Принцип работы импульсного перемножителя показан на рис.6.39. При использовании этого метода один из входных сигналов изменяет длительность импульсов, осуществляя широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) в последовательности, а второй – их амплитуду в амплитудном модуляторе (АМ). После этого последовательность промодулированных импульсов поступает на фильтр низких частот (ФНЧ), частота среза которого много ниже тактовой.

Рисунок 6.39 – Функциональная схема импульсного умножителя

На рисунках 6.40 показан пример реализации и принцип действия импульсного перемножителя [7]. Широтно-импульсная модуляция реализуется с применением генератора треугольного напряжения и компаратора на ОУ А1.

Рисунок 6.40 – Принцип действия импульсного умножителя

Достоинства:

• высокая статическая точность (погрешность перемножения не превышает 0,01%);

Недостатки:

• очень узкая рабочая полоса (не превышает сотен Гц)

Существует ряд специализированных микросхем, обеспечивающих операции умножения/деления как Российского производства (К140МА1, К525ПС1, К525ПС2, К525ПС3), так и зарубежного (MPY600, MPY100A, MPY632A, MPY634A, AD734A, SG1495,AD834J,LH0094,AD538AD).

Применение перемножителей позволяет реализовать такие математические операции, как возведение в квадрат, извлечение квадратного корня, деление, функциональное преобразование (формирование нелинейной зависимости заданного вида). Некоторые типовые схемы приведены на рисунке 6.41.

Рисунок 6.41 – Схемы на базе ОУ и перемножителя

6.3.3 Функциональные преобразователи

Под функциональным преобразователем понимается устройство, позволяющее реализовать любую нелинейную функциональную зависимость между входным и выходным параметром.

Одним из способов реализации любой непрерывной однозначной функции является ее аппроксимация полиномом

(6.40)

где ai – постоянные коэффициенты, а переменные U2вх,U3вх,…Unвх можно реализовать с помощью перемножителей.

В реальных схемах число умножений стараются минимизировать, по-скольку умножители гораздо сложнее и дороже сумматоров и во многом определяют быстродействие схемы. Тем не менее, даже на трех перемножителях можно реализовать полином практически до 8-й степени.

На рисунке 6.42 для примера показаны структурные схемы для синтеза полиномов второго и четвертого порядков с использованием, соответственно, одного и двух перемножителей.

Рисунок 6.42 – Синтез полиномов: а) второго порядка; б) четвертого порядка.

Если функциональную зависимость можно представить в виде кусочно-линейной аппроксимации, то можно разбить искомую функцию на отрезки прямых с разным наклоном, как показано на рисунке 6.43. Схему такого преобразователя можно построить с помощью инвертирующего усилителя на ОУ и стабилитронов. Вид характеристики и точность аппроксимации зависят от выбранных напряжений пробоя стабилитронов (рис.6.44).

Если напряжение пробоя стабилитронов VD3 и VD4 не превышает величину +Uвых1, то один из стабилитронов будет закрыт и в обратной связи остается только сопротивление R3. Таким образом, при закрытых стабилитронах VD1 и VD2 коэффициент усиления определяется, как

Рисунок 6.43 – Кусочно-линейная аппроксимация

Рисунок 6.44 – Функциональный преобразователь на стабилитронах

Если , то стабилитроны VD3 и VD4 пробиваются, рези-стор R4 подключается параллельно R3. Это приведет к уменьшению общего сопротивление в цепи обратной связи и коэффициента усиления Если , то пробиваются стабилитроны VD1 и VD2, резистор R2 подключается параллельно R1. Это приведет к существенному уменьшению входного сопротивления и, соответственно, к увеличению коэффициента усиления

Достоинства:

• простота реализации кусочно-линейной передаточной функции.

Недостатки:

• необходимость учета температурной нестабильности напряжения пробоя стабилитронов;

• дискретный набор напряжений стабилизации реальных стабилитронов;

• возможность аппроксимации только возрастающих функций.

Значительно больше возможностей по формированию заданных зависимостей имеют схемы на основе АЦП и ЦАП. АЦП преобразует входной сигнал в цифровой код, который используется в качестве адреса для соответствующей ячейки в ПЗУ (постоянное или перепрограммируемое запоминающее устройство). В самом ПЗУ записан код выходного напряжения, который поступает на ЦАП и далее преобразуется в аналоговый сигнал (рис. 6.45).

Рисунок 6.44 – Функциональный преобразователь с применением АЦП и ЦАП

6.3.4 Компараторы напряжений

Компараторы занимают промежуточное положение между аналоговыми и цифровыми микросхемами и являются простейшими АЦП. Они предназначены для сравнения входного сигнала с опорным. В зависимости от того, больше входной сигнал опорного или меньше на выходе компаратора за минимальное время должно установиться напряжение «логический 0» или «логическая 1» [15].

Таким образом, компаратор — это элемент перехода от аналоговых к цифровым сигналам, поскольку выходной сигнал компаратора в большинстве случаев подается на входы логических устройств и потому согласуется по уровню и мощности с их входами.

Компараторы, получившие наибольшее применение в микроэлектронной аппаратуре, можно разбить на 4 группы:

• общего применения (К521СА2, К521СА5);

• прецизионные (К521СА3, К597СА3);

• быстродействующие (К597СА1, К597СА2);

• специализированные (К521СА1, К521СА4, К1121СА1, К1401СА1).

В зависимости от реакции компараторов на превышение входным сигналов заданного уровня различают компараторы:

• однопороговые;

• регенераторные (с гистерезисом передаточной характеристики);

• двухпороговые.

На рис. 6.45 показаны схемы и характеристики однопороговых компараторов на ОУ.

Рисунок 6.45 – Однопороговый компаратор на ОУ

На рисунке 6.46 показаны осциллограммы напряжений однопорогового компаратора (рис. 6.45б).

При медленных изменениях или малых амплитудах входного сигнала время переключения зависит от скорости изменения входного напряжения, частоты единичного усиления и коэффициента усиления ОУ.

Кроме этого, при наличие на входе шумов в выходном сигнале возможны ложные переключения (дребезг) при малых отклонениях Uвх от порогового (опорного) напряжения Uоп, как показано на рис. 6.47.

Рисунок 6.46 – Результаты моделирования реального однопорогового компаратора на ОУ (в отсутствие шумов)

Рисунок 6.47 – Результаты моделирования реального однопорогового компаратора на ОУ (с учетом шумов)

Для устранения этого явления обычно вводят положительную обратную связь, которая обеспечивает переходной характеристике компаратора гистерезис. Наличие гистерезиса хотя и вызывает некоторую задержку в переключении компаратора, но существенно уменьшает или даже полностью устраняет «дребезг» Uвых.

На рис. 6.48 показана схема и характеристики регенеративного компаратора на ОУ.

Рисунок 6.48 – Регенеративный компаратор

Пороговое напряжение формируется на неинвертирующем входе с помощью делителя напряжения R2, R3 и будет меняться при каждом переключении компаратора. Максимальное выходное напряжение определяется напряжением пробоя стабилитронов (+Uст).

Наличие гистерезиса позволяет устранить «дребезг» выходного напряжения при наличие помех во входном сигнале. Для иллюстрации на рис. 6.49 приведены результаты моделирования компаратора с гистерезисом передаточной характеристики.

Рисунок 6.49 – Результаты моделирования реального регенеративного компаратора на ОУ (с учетом шумов)

### 6.4 Вопросы для самопроверки

1. Перечислите свойства идеального операционного усилителя.

2. Какие параметры ОУ относятся к точностным?

3. Какие параметры ОУ относятся к динамическим?

4. Каково назначение входного дифференциального каскада ОУ?

5. Изобразите схему идеального инвертирующего усилителя на ОУ. Выразите коэффициент усиления через параметры усилителя.

6. Какими элементами определяется входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ. Обосновать ответ.

7. Перечислите свойства операционного повторителя на ОУ. Для чего могут применяться повторители напряжения при построении сложных схемотехнических устройств?

8. Для чего в схемах инвертирующего усилителя или сумматора целесообразно соединять неинвертирующий вход ОУ через резистор к земле? Как выбирается значение этого резистора?

9. Какова физическая интерпретация операции интегрирования? Какую форму будет иметь осциллограмма выходного напряжения идеального интегратора при подаче на вход: а) периодических однополярных импульсов? б) периодических разнополярных импульсов?

10. Изобразите логарифмическую частотную характеристику идеального интегратора.

11. Какова физическая интерпретация операции дифференцирования? Какую форму будет иметь осциллограмма выходного напряжения идеального дифференциатора при подаче на вход треугольного однополярного импульса?

12. Изобразите логарифмическую частотную характеристику идеального дифференциатора.

13. Какое отличие между дифференцирующим и дифференциальным усилителем на базе ОУ?

14. Какие практические проблемы возможны при построении реального дифференциатора?

15. Какие устройства на базе ОУ относятся к нелинейным? Какие функции они выполняют?

16. Изобразите схему делителя напряжений с применением логарифмических и экспоненциальных преобразователей.

17. Поясните принцип умножения (деления) с применением управляемого сопротивления ПТ.

18. Изобразите схему функционального преобразователя на умножителях, реализующую полином третьей степени.

19. Дайте определение компаратора напряжений и приведите их классификацию.

20. Поясните, почему отсутствует «дребезг» напряжения на выходе регенеративного компаратора при наличие шумов на входе.

### 6.5 Тестовые упражнения

1. Рассчитать величину резистора R1 инвертирующего усилителя на ОУ для получения коэффициента усиления К = 40дБ, если Rос = 100кОм.

2. Рассчитать резисторы инвертирующего сумматора доя выполнения операции: Uвых = -(2U1 + 5U2 + U3), если Rос = 100кОм.

3. Определить входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ, если К = 60дБ, если Rос = 1МОм.

4. Рассчитать величину резистора R1 неинвертирующего усилителя на ОУ для получения коэффициента усиления К = 20дБ, если Rос = 90кОм.

5. Какое значение будет иметь напряжение помехи на выходе ОУ, если на его входах наводится напряжение 1мВ от источника радиоизлучения, а коэффициент ослабления синфазного сигнала составляет 80дБ.

6. Используя ЛАЧХ реального ОУ, показанную на рис. 6.5, определить предельную частоту усиления, если 40дБ, если Rос = 100кОм.