Теория электрических цепей

Электротехника, электроника и схемотехника (часть 1)

Тема 5. Линейные электрические цепи в режиме периодических негармонических воздействий | назад | оглавление | вперёд |

Вопросы и задания для самопроверки

1. Какова математическая модель спектра периодического несинусоидального сигнала?

2. Какой вид имеет спектр периодического негармонического сигнала?

3. Как изменяется спектр периодического негармонического сигнала при сдвиге начала отсчета заданной функции?

4. Как определить спектр периодической функции, заданной графически?

5. Как определяется средняя за период активная мощность периодического негармонического сигнала?

6. Как определяется и что характеризует мощность искажений?

7. Как рассчитывается спектр комплексных амплитуд последовательности прямоугольных импульсов?

8. Как влияет скважность импульсов на спектр сигнала?

9. Рассчитать и построить спектр амплитуд последовательности прямоугольных импульсов с параметрами: Um = 3В, f = 0,5 кГц для двух случаев (q = 2, q = 5).

Ответ:
1) q = 2;
U0 = 3 В; Um1 = 1,9 В; Um2 = 0; Um3 = 0,64 В;Um4 = 0; Um5 = 0,38 В; Um6 = 0.

2) q = 5;
U0 = 1,2 В; Um1 = 1,1 В; Um2 = 0,91 В;
Um3 = 0,6 В; Um4 = 0,28 В; Um5 = 0;
Um6 = 0,19 В; Um7 = 0,25 В; Um8 = 0,23 В;
Um9 = 0,12 В; Um10 = 0.

10. Каков алгоритм расчета линейных электрических цепей, находящихся под воздействием периодических негармонических сигналов?

11. На вход цепи, изображенной на рис. 5.8, поступает периодический негармонический сигнал u(t) = U0 + Um1sin1t + Um3sin(31t + 3); U0 = 30 В; Um1 = 100 В; Um3 = 40 В; 3 = 20°. Параметры элементов цепи на основной частоте известны: 1L = 12 Ом; 1/(1С) = 30 Ом; R1 = 6 Ом; R2 = 5 Ом; R3 = 20 Ом. Рассчитать: 1) ток в неразветвленной части схемы и записать его мгновенное значение; 2) действующие значения всех токов; 3) активную мощность, потребляемую цепью.

Ответ:
1) i1(t) = 3 + 5,88sin(1t – 16° 30' ) + 2,6sin(31t + 55°), A.
2) I1 = 5,45 А; I2 = 4,4 А; I3 = 2,64 А; I4 = 2,57 А.
3) P = 415 Вт.

12. Резонансные явления в линейных электрических цепях при негармонических периодических воздействиях.

13. Для цепи изображенной на рис. 5.7, найти значения С1 и С2, при которых одновременно возникает резонанс напряжений на 1-ой гармонике и резонанс токов на 5-ой гармонике, если заданы L1 = 10 мГн; 1 = 5×103 рад/с.

    Ответ: С1 = 4 мкФ; С2 = 0,167 мкФ.

назад | оглавление | вперёд